Optimal control and numerical optimization applied to epidemiological models

A relação entre a epidemiologia, a modelação matemática e as ferramentas computacionais permite construir e testar teorias sobre o desenvolvimento e combate de uma doença. Esta tese tem como motivação o estudo de modelos epidemiológicos aplicados a doenças infeciosas numa perspetiva de Controlo Ótimo, dando particular relevância ao Dengue. Sendo uma doença tropical e subtropical transmitida por mosquitos, afecta cerca de 100 milhões de pessoas por ano, e é considerada pela Organização Mundial de Saúde como uma grande preocupação para a saúde pública. Os modelos matemáticos desenvolvidos e testados neste trabalho, baseiam-se em equações diferenciais ordinárias que descrevem a dinâmica subjacente à doença nomeadamente a interação entre humanos e mosquitos. É feito um estudo analítico dos mesmos relativamente aos pontos de equilíbrio, sua estabilidade e número básico de reprodução. A propagação do Dengue pode ser atenuada através de medidas de controlo do vetor transmissor, tais como o uso de inseticidas específicos e campanhas educacionais. Como o desenvolvimento de uma potencial vacina tem sido uma aposta mundial recente, são propostos modelos baseados na simulação de um hipotético processo de vacinação numa população. Tendo por base a teoria de Controlo Ótimo, são analisadas as estratégias ótimas para o uso destes controlos e respetivas repercussões na redução/erradicação da doença aquando de um surto na população, considerando uma abordagem bioeconómica. Os problemas formulados são resolvidos numericamente usando métodos diretos e indiretos. Os primeiros discretizam o problema reformulando-o num problema de optimização não linear. Os métodos indiretos usam o Princípio do Máximo de Pontryagin como condição necessária para encontrar a curva ótima para o respetivo controlo. Nestas duas estratégias utilizam-se vários pacotes de software numérico. Ao longo deste trabalho, houve sempre um compromisso entre o realismo dos modelos epidemiológicos e a sua tratabilidade em termos matemáticos.

Development of polymeric materials to inhibit bacterial quorum sensing

Bacterial infections are an increasing problem for human health. In fact, an increasing number of infections are caused by bacteria that are resistant to most antibiotics and their combinations. Therefore, the scientific community is currently searching for new solutions to fight bacteria and infectious diseases, without promoting antimicrobial resistance. One of the most promising strategies is the disruption or attenuation of bacterial Quorum Sensing (QS), a refined system that bacteria use to communicate. In a QS event, bacteria produce and release specific small chemicals, signal molecules - autoinducers (AIs) - into the environment. At the same time that bacterial population grows, the concentration of AIs in the bacterial environment increases. When a threshold concentration of AIs is reached, bacterial cells respond to it by altering their gene expression profile. AIs regulate gene expression as a function of cell population density. Phenotypes mediated by QS (QSphenotypes) include virulence factors, toxin production, antibiotic resistance and biofilm formation. In this work, two polymeric materials (linear polymers and molecularly imprinted nanoparticles) were developed and their ability to attenuate QS was evaluated. Both types of polymers should to be able to adsorb bacterial signal molecules, limiting their availability in the extracellular environment, with expected disruption of QS. Linear polymers were composed by one of two monomers (itaconic acid and methacrylic acid), which are known to possess strong interactions with the bacterial signal molecules. Molecularly imprinted polymer nanoparticles (MIP NPs) are particles with recognition capabilities for the analyte of interest. This ability is attained by including the target analyte at the synthesis stage. Vibrio fischeri and Aeromonas hydrophila were used as model species for the study. Both the linear polymers and MIP NPs, tested free in solutions and coated to surfaces, showed ability to disrupt QS by decreasing bioluminescence of V. fischeri and biofilm formation of A. hydrophila. No significant effect on bacterial growth was detected. The cytotoxicity of the two types of polymers to a fibroblast-like cell line (Vero cells) was also tested in order to evaluate their safety. The results showed that both the linear polymers and MIP NPs were not cytotoxic in the testing conditions. In conclusion, the results reported in this thesis, show that the polymers developed are a promising strategy to disrupt QS and reduce bacterial infection and resistance. In addition, due to their low toxicity, solubility and easy integration by surface coating, the polymers have potential for applications in scenarios where bacterial infection is a problem: medicine, pharmaceutical, food industry and in agriculture or aquaculture.

Aplicação da terapia fotodinâmica no processo de esterilização de sangue

A importância médica do sangue associada ao risco de doenças infeciosas levou a um melhoramento das técnicas de rastreio de patogénicos no sangue doado. No entanto, devido aos períodos de "janela", durante o qual os agentes infeciosos não podem ser detetados, a desinfeção de sangue e seus derivados assume uma importância vital. Considerando que as técnicas convencionais de desinfeção (tratamento com solvente-detergente ou irradiação com UV ou radiação gama) pode ser empregue em concentrados de plasma ou de proteínas, o efeito colateral associado aos respetivos tratamentos não permite a sua utilização em frações celulares. Consequentemente, é necessário o desenvolvimento de uma nova alternativa eficaz para inativar microrganismos em sangue. Uma boa estratégia que merece ser considerada baseia-se na terapia fotodinâmica antimicrobiana (aPDT). aPDT envolve a interação entre a luz e um fotossensibilizador (PS) na presença de oxigénio molecular. Esta interação produz espécies reativas de oxigénio (ROS), que causam danos oxidativos às moléculas microbianas necessárias à sobrevivência do microrganismo. Em alguns países, esta metodologia já está aprovada para descontaminação de plasma, utilizando azul de metileno ou psoraleno como PSs. O objetivo deste estudo foi avaliar a adequação de de estrutura do tipo ftalocianina (Pc) e porfirina (Por) para desinfeção fotodinâmica de hemoderivados. Plasma e sangue total foram infetados com 108 unidades formadoras de colónias (CFU) / mL de Escherichia coli e após incubação com os derivados Pc e Por em estudo, expostos respetivamente a luz vermelha ou a luz branca com uma irradiância de 150 W/m2durante 270 min. As concentrações de E. coli viáveis foram determinadas a 0, 30, 60, 90, 180 e 270 min e comparadas com as obtidas nos controlos claro (amostras irradiadas na ausência de PS) e controlos escuro (amostras incubadas com PS mas não irradiadas). O efeito do tratamento aPDT nas células do sangue (glóbulos vermelhos e brancos) também foi avaliado. Os resultados obtidos mostram que, em todos os componentes do sangue, a Por em estudo é mais eficaz na inativação de E. coli que o derivado Pc. Após o tratamento aPDT, o número de células vermelhas e brancas no sangue é semelhante aos valores observados nas amostras de controlo. A eficiente inativação de células de E. coli e a ausência de efeito sobre as células de sangue transformam os derivados porfirínicos e ftalocianinas potenciais candidatos a serem utilizados com fotossensibilizadores na desinfeção fotodinâmica de produtos derivados do sangue.